时间序列分析：ARIMA 建模示例
1. 一般流程 对时间序列的分析和建模一般有一下几个步骤： 查看时间序列的图像： 1.1. 如果具有趋势，可能需要对序列进行差分； 1.2. 如果方差随时间变化，可能需要对序列进行转换，如 $\log$ 变换。先进行 $\log$ 变换再做差分的变换称为 Log-Return。 查看 ACF 图像，判断滑动平均的阶数。 查看 PACF 图像，判断自回归阶数。 选择若干组参数进行建模，可以使用如…
Read more
时间序列分析：Ljung-Box Q 统计量
为了对序列的自相关系数进行推断，Box 和 Pierce 提出了 Portmanteau 统计量 \begin{equation} Q^*(m) = T \sum_{i=1}^m r_i^2 \tag{1} \end{equation} 其中 $T$ 为序列长度，$r_i$ 为样本自相关系数。在某些情况下，$Q^*(m)$ 趋近于自由度为 $m$ 的 $\chi^2$ 分布，即 \begin{…
Read more