时间序列分析：可逆性
1. $\mathrm{MA}$ 过程不唯一的问题 对于前文所述的 $\mathrm{MA}(1)$ 过程 $X_t = e_t + \theta e_{t-1}$，其自相关函数为 \begin{equation} \rho_k = \begin{cases} 1 & k = 0 \\ \frac{\theta}{1 + \theta^2} & k = 1 &#…
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时间序列分析：数列和级数
1. 数列 数列是一列有序的数，可以包含有限项或无限项（无穷数列）。例如 $1, 2, 3, \cdots$ 就是一个无穷数列。通常使用角标表示数列中的某一项，例如 $a_1$ 表示第一项，$a_2$ 表示第二项，等等。 对于无穷数列，我们通常会关心当项数不断增加时数列的值具有的特征，即 $\lim\limits_{n \rightarrow \infty} a_n$ 是否存在，以及存在时…
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