时间序列分析：随机游走
1. 定义 令 $\{e_t\}$ 是均值为 $\mu$，方差为 $\sigma_e^2$ 的白噪声，如果 \begin{equation} X_t = X_{t-1} + e_t \tag{1} \end{equation} 则称 $X_t$ 为随机游走（Random Walk）。 式 $(1)$ 也可以使用延迟算子表示为 \begin{equation} X_t = B…
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时间序列分析：白噪声
1. 定义 白噪声过程指的是独立同分布的随机变量 $\{e_t\}$，具有均值 $\mu$（通常定义 $\mu = 0$） 和 方差 $\sigma^2$，记为 $e_t \sim \mathrm{wn}(\mu, \sigma^2)$。如果白噪声的分布是均值为 $0$、方差为 $\sigma^2$ 的正态分布，即 $e_t \overset{\mathrm{iid}}{\si…
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