时间序列分析：延迟算子和差分算子
1. 延迟算子 延迟算子（Backshift Operator）也称为滞后算子（Lag Operator），记为 $B$，作用于时间序列的时间指标上，将时间向后倒退一个时间单位，形成一个新的序列。特别地，定义 \begin{equation} BY_t = Y_{t – 1} \tag{1} \end{equation} 延迟算子是线性计算，对于任何常数 $a, b, c$ 和…
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应用时间序列分析（3）趋势
1. 确定趋势与随机趋势 平稳时间序列的均值函数是时域上的常数，而一般时间序列的均值函数可能是任意的时间函数。均值函数体现了时间序列的趋势，趋势可能是难以琢磨的。例如随机游动在任意时间上都有零均值，在相邻时点上具有很强的正相关，且随机过程的方差随时间的增加而增加，由此会带来表面上的趋势；而对同样的过程进行反复模拟，则可能会得到完全不同的“趋势”。这样的趋势称为随机趋势。 趋势有时也会具有某…
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