Daily Archive: 2018-11-24

　　定理 3（行变换）令 $A$ 是一个方阵。 a. 若 $A$ 的某一行的倍数加到另一行得到矩阵 $B$，则 $\det B = det A$。 b. 若 $A$ 的两行互换得到矩阵 $B$，则 $\det B = -\det A$。 c. 若 $A$ 的某行乘以 $k$ 得到矩阵 $B$，则 $\det B = k \cdot \det A$。 　　若一个方阵 $A$ 通过行倍加和行交换化简为…
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　　定义　当 $n \geq 2$ 时，$n \times n$ 矩阵 $A = [a_{ij}]$ 的行列式是形如 $\pm a_{1j} \det A_{1j}$ 的 $n$ 个项的和，其中加号和减号交替出现，元素 $a_{11}, a_{12}, \cdots, a_{1n}$ 来自 $A$ 的第一行，用符号表示为： \begin{align} \det A &= a_{11} \c…
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1. 坐标系 　　定义　假设 $\mathcal{B} = \{\boldsymbol b_1, \cdots, \boldsymbol b_p\}$ 是子空间 $H$ 的一组基。对 $H$ 中的每一个向量 $\boldsymbol x$，相对于基 $\mathcal{B}$ 的坐标是使 $\boldsymbol x = c_1 \boldsymbol b_1 + \cdots +…
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　　定义　$\mathbb{R}^n$ 中的一个子空间是 $\mathbb{R}^n$ 中的集合 $H$，具有以下三个性质： a. 零向量属于 $H$。 b. 对 $H$ 中任意的向量 $\boldsymbol u$ 和 $\boldsymbol v$，向量 $\boldsymbol u + \boldsymbol v$ 属于 $H$。 c. 对 $H$ 中任意的向量 $\boldsymbol u…
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