线性代数 Cheat Sheet 4-5:向量空间的维数
定理 8 蕴含向量空间 $V$ 的基 $\mathcal{B}$ 若含有 $n$ 个向量,则 $V$ 与 $\mathbb{R}^n$ 同构。数 $n$ 是 $V$ 的一个内在性质(称为维数),不依赖基的选择。 定理 9 若向量空间 $V$ 具有一组基 $\mathcal{B} = \{\boldsymbol b_1, \cdots, \boldsymbol b_n\}$,…
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定理 8 蕴含向量空间 $V$ 的基 $\mathcal{B}$ 若含有 $n$ 个向量,则 $V$ 与 $\mathbb{R}^n$ 同构。数 $n$ 是 $V$ 的一个内在性质(称为维数),不依赖基的选择。 定理 9 若向量空间 $V$ 具有一组基 $\mathcal{B} = \{\boldsymbol b_1, \cdots, \boldsymbol b_n\}$,…
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