线性代数 Cheat Sheet 3-3：克拉默法则、体积和线性变换
对任意 $n \times n$ 矩阵 $A$ 和任意 $\mathbb{R}^n$ 中的向量 $\boldsymbol b$，令 $A_i(\boldsymbol b)$ 表示 $A$ 中第 $i$ 列由向量 $\boldsymbol b$ 替换得到的矩阵： \begin{equation} A_i(\boldsymbol b) = \begin{bmatrix} \boldsymbol a…
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对任意 $n \times n$ 矩阵 $A$ 和任意 $\mathbb{R}^n$ 中的向量 $\boldsymbol b$，令 $A_i(\boldsymbol b)$ 表示 $A$ 中第 $i$ 列由向量 $\boldsymbol b$ 替换得到的矩阵： \begin{equation} A_i(\boldsymbol b) = \begin{bmatrix} \boldsymbol a…
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