线性代数 Cheat Sheet 2-7：计算机图形学中的应用
计算机图形学中的图形变换是与矩阵乘法紧密联系的。但是，屏幕上的物品的平移并非线性变换，因此并不直接对应于矩阵乘法。避免这一困难的标准办法是引入齐次坐标。 1. 齐次坐标 $\mathbb{R}^2$ 中的每个点 $(x, y)$ 可以对应于 $\mathbb{R}^3$ 中的点 $(x, y, 1)$，它们位于 $xy$ 平面上方 $1$ 单位的平面上。我们称 $(x, y)$ 有其次坐标…
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线性代数 Cheat Sheet 2-6：列昂惕夫投入产出模型
设某国经济体系分为 $n$ 个部门，这些部门生产商品和服务。设 $\boldsymbol x$ 为 $\mathbb{R}^n$ 中产出向量，它列出了每一部门一年中的产出。同时，设经济体系的另一部分（称为开放部门）不生产商品或服务，仅仅消费商品或服务，设 $\boldsymbol d$ 为最终需求向量（或最终需求账单），它列出经济体系中的各种非生产部门所需求的商品或服务。此向量代表消费者需求、…
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