线性代数 Cheat Sheet 2-5：矩阵因式分解
矩阵 $A$ 的因式分解是把 $A$ 表示为两个或更多个矩阵的乘积。矩阵乘法是数据的综合，矩阵因式分解是数据的分解，分解后的结构可能更有用，或更便于计算。 1. LU 分解 设 $A$ 是 $m \times n$ 矩阵，它可以行化简为阶梯形而不必进行行对换，则 $A$ 可写成形式 $A = LU$，$L$ 是 $m \times m$ 下三角矩阵，主对角线元素全是 $1$，$U$ 是 $…
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矩阵 $A$ 的因式分解是把 $A$ 表示为两个或更多个矩阵的乘积。矩阵乘法是数据的综合，矩阵因式分解是数据的分解，分解后的结构可能更有用，或更便于计算。 1. LU 分解 设 $A$ 是 $m \times n$ 矩阵，它可以行化简为阶梯形而不必进行行对换，则 $A$ 可写成形式 $A = LU$，$L$ 是 $m \times m$ 下三角矩阵，主对角线元素全是 $1$，$U$ 是 $…
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