线性代数 Cheat Sheet 2-3：可逆矩阵的特征
定理 8（可逆矩阵定理）设 $A$ 为 $n \times n$ 矩阵，则下列命题是等价的，即对某一特定的 $A$，它们同时为真或同时为假。 a. $A$ 是可逆矩阵。 b. $A$ 行等价于 $n \times n$ 单位矩阵。 c. $A$ 有 $n$ 个主元位置。 d. 方程 $A \boldsymbol x = \boldsymbol 0$ 仅有平凡解。 e. $A$ 的各列线性无关。…
Read more
learn, build, evaluate
定理 8（可逆矩阵定理）设 $A$ 为 $n \times n$ 矩阵，则下列命题是等价的，即对某一特定的 $A$，它们同时为真或同时为假。 a. $A$ 是可逆矩阵。 b. $A$ 行等价于 $n \times n$ 单位矩阵。 c. $A$ 有 $n$ 个主元位置。 d. 方程 $A \boldsymbol x = \boldsymbol 0$ 仅有平凡解。 e. $A$ 的各列线性无关。…
Read more