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时间序列分析:白噪声

1. 定义   白噪声过程指的是独立同分布的随机变量 $\{e_t\}$,具有均值 $\mu$(通常定义 $\mu = 0$) 和 方差 $\sigma^2$,记为 $e_t \sim \mathrm{wn}(\mu, \sigma^2)$。如果白噪声的分布是均值为 $0$、方差为 $\sigma^2$ 的正态分布,即 $e_t \overset{\mathrm{iid}}{\si…
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时间序列分析:延迟算子和差分算子

1. 延迟算子   延迟算子(Backshift Operator)也称为滞后算子(Lag Operator),记为 $B$,作用于时间序列的时间指标上,将时间向后倒退一个时间单位,形成一个新的序列。特别地,定义 \begin{equation} BY_t = Y_{t – 1} \tag{1} \end{equation}   延迟算子是线性计算,对于任何常数 $a, b, c$ 和…
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