Author Archive: nex3z

时间序列分析:平稳性

1. 为什么需要平稳性   时间序列随机过程的一个实现,对随机过程的分析,往往涉及研究随机过程中各个随机变量的联合概率分布。当随机变量数量较少时,研究联合概率分布可能还相对简单;而对于时间序列,往往需要研究很长一段时间的历史数据,其中每一个数据点都是一个随机变量,要研究这些随机变量的联合分布就非常困难了。   另一方面,对于时间序列,通常只能观察一次。例如记录每天的平均气温,每天只能观测到一个数值…
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时间序列分析:白噪声

1. 定义   白噪声过程指的是独立同分布的随机变量 $\{e_t\}$,具有均值 $\mu$(通常定义 $\mu = 0$) 和 方差 $\sigma^2$,记为 $e_t \sim \mathrm{wn}(\mu, \sigma^2)$。如果白噪声的分布是均值为 $0$、方差为 $\sigma^2$ 的正态分布,即 $e_t \overset{\mathrm{iid}}{\si…
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