Daily Archive: 2019-01-16

　　如果我们已知某随机变量 $X$ 的分布，想要知道该随机变量的函数 $g(X)$ 的分布，需要将事件 $g(X) \leq y$ 表示为关于 $X$ 的集合。 　　定理　设 $X$ 为一连续型随机变量，密度函数为 $f_X$，设 $g(x)$ 为一严格单调（递增或递减）且可微（因此必连续）的函数，那么随机变量 $Y = g(X)$ 的密度函数为 \begin{equation} f_Y(y) =…
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1. $\Gamma$ 分布 　　如果一个随机变量具有密度函数 \begin{equation} f(x) = \begin{cases}\frac{\lambda e^{-\lambda x} (\lambda x)^{\alpha – 1}}{\Gamma(\alpha)} & x \geq 0 \\ 0 & x < 0\end{cases} …
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1. 定义 　　如果一个连续型随机变量的密度函数对于参数 $\lambda > 0$ 有 \begin{equation} f(x) =\begin{cases} \lambda e^{-\lambda x} & 当 \; x \geq 0 \\ 0 & 当 \; x < 0\end{cases} \tag{1} \end{equation} 则称该随机变量是…
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