线性代数 Cheat Sheet 7-4：奇异值分解
对角化定理有很多重要的应用，但并不是所有矩阵都有分解式 $A = PDP^{-1}$，且 $D$ 是对角的。但分解 $A = QDP^{-1}$ 对任意 $m \times n$ 矩阵 $A$ 都有可能。这类特殊的分解称为奇异值分解。 奇异值分解基于一般的矩阵对角化性质，可以被长方形矩阵模仿：一个对称矩阵 $A$ 的特征值的绝对值表示度量 $A$ 拉长或压缩一个向量（特征向量）的成都。如果…
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对角化定理有很多重要的应用，但并不是所有矩阵都有分解式 $A = PDP^{-1}$，且 $D$ 是对角的。但分解 $A = QDP^{-1}$ 对任意 $m \times n$ 矩阵 $A$ 都有可能。这类特殊的分解称为奇异值分解。 奇异值分解基于一般的矩阵对角化性质，可以被长方形矩阵模仿：一个对称矩阵 $A$ 的特征值的绝对值表示度量 $A$ 拉长或压缩一个向量（特征向量）的成都。如果…
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