线性代数 Cheat Sheet 6-8:內积空间的应用
1. 加权最小二乘法 设向量 $\boldsymbol y$ 的 $n$ 次观测值为 $y_1, \cdots, y_n$,且假设我们希望用属于 $\mathbb{R}^n$ 的特定子空间的一个向量 $\hat{\boldsymbol y}$ 逼近 $\boldsymbol y$。记 $\hat{\boldsymbol y}$ 的元素为 $\hat y_1, \cdots, \hat y…
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1. 加权最小二乘法 设向量 $\boldsymbol y$ 的 $n$ 次观测值为 $y_1, \cdots, y_n$,且假设我们希望用属于 $\mathbb{R}^n$ 的特定子空间的一个向量 $\hat{\boldsymbol y}$ 逼近 $\boldsymbol y$。记 $\hat{\boldsymbol y}$ 的元素为 $\hat y_1, \cdots, \hat y…
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定义 向量空间 $V$ 上的內积是一个函数,对每一对属于 $V$ 的向量 $\boldsymbol u$ 和 $\boldsymbol v$,存在一个实数 $\langle\boldsymbol u, \boldsymbol v\rangle$,满足下面公理,其中 $\boldsymbol u, \boldsymbol v, \boldsymbol w$ 属于 $V$,$c$ 为任意数: 1….
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