线性代数 Cheat Sheet 1-8:线性变换介绍
对于矩阵方程 $A \boldsymbol x = \boldsymbol b$,可以将矩阵 $A$ 看成一种对象,它通过乘法“作用”于向量 $\boldsymbol x$,产生新向量 $A \boldsymbol x = \boldsymbol b$。解方程 $A \boldsymbol x = \boldsymbol b$(假设$A$ 是 $m \times n$ 的矩阵),就是求出 $\…
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对于矩阵方程 $A \boldsymbol x = \boldsymbol b$,可以将矩阵 $A$ 看成一种对象,它通过乘法“作用”于向量 $\boldsymbol x$,产生新向量 $A \boldsymbol x = \boldsymbol b$。解方程 $A \boldsymbol x = \boldsymbol b$(假设$A$ 是 $m \times n$ 的矩阵),就是求出 $\…
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定义 对于 $\mathbb{R}^n$ 中一组向量 $\{\boldsymbol v_1, \cdots, \boldsymbol v_p\}$,若向量方程 \begin{equation} x_1 \boldsymbol v_1 + x_2 \boldsymbol v_2 + \cdots + x_p \boldsymbol v_p = \boldsymbol 0 \tag…
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