概率论 Cheat Sheet 3：多维随机变量及其分布（3）
4. 相互独立的随机变量 定义 设 $F(x, y)$ 及 $F_X(x), F_Y(y)$ 分别是二维随机变量 $(X, Y)$ 的分布函数及边缘分布函数。若对于所有 $x, y$ 有 \begin{equation} P\{X \leq x, Y \leq y\} = P\{X \leq x\} P\{Y \leq y\} \tag{4.1}…
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概率论 Cheat Sheet 3：多维随机变量及其分布（2）
2. 边缘分布 二维随机变量 $(X, Y)$ 作为一个整体，具有分布函数 $F(x, y)$。而 $X$ 和 $Y$ 都是随机变量，各自也有分布函数。将它们分别记为 $F_X(x)$，$F_Y(y)$，依次称为二维随机变量 $(X, Y)$ 关于 $X$ 和关于 $Y$ 的边缘分布函数。边缘分布函数可以由 $(X, Y)$ 的分布函数 $F(x, y)$ 所确定，事实上， \begin{eq…
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