[Reading] MobileNets: Efficient Convolutional Neural Networks for Mobile Vision Applications

Author: nex3z 2020-12-04

MobileNets: Efficient Convolutional Neural Networks for Mobile Vision Applications (2017/4)

1. 概述

  文章的主要贡献有：

• 提出了基于深度可分离卷积（depthwise separable convolution）的一类轻量级神经网络，适合移动端和嵌入式平台的视觉应用，称为 MobbileNet。
• 引入了宽度乘数（width multiplier）和分辨率乘数（resolution multiplier）这两个全局超参数，用于调整模型体积，在延迟和准确率之间进行取舍。
• 通过大量实验比较了模型在资源消耗和准确率之间的权衡，并验证了 MobileNets 能有有效地用于多种不同任务。

  构建小型模型的方法主要有两种：一种方法是通过如量化、哈希、剪枝等方法，对预训练模型进行压缩；另一种方法是直接训练小模型。MobileNet 属于后者，它的主要特点是使用深度可分离卷积代替了普通卷积，大幅降低了计算量和参数数量。MobileNet 的主要目标是优化延迟，同时减小了模型体积，还保证了接近最优的性能。由于模型更小，训练起来更加简单，且更不容易过拟合，在部分任务上的性能甚至可以超过大型模型。

  在深度可分离卷积中，depthwise 卷积虽然大幅降低了计算量，但它只是单纯地对每个输入通道使用一个过滤器进行过滤，不改变通道数量，且各通道之间是独立的，没有产生跨越通道的特征。之后 $1 \times 1$ 的 pointwise 卷积通过计算 depthwise 卷积输出的线性组合，将各个通道整合起来，使得最终输出的每个通道都可以包含之前多个通道的信息。$1 \times 1$ pointwise 卷积的计算量相对较大，占据了 MobileNet 中的绝大部分资源（Table 2），但这也是必要的，否则模型就会过于简单。

  文章还探索了通过宽度和分辨率对模型进行缩放的方法，可以根据实际应用场景，灵活地在模型体积、计算量和准确率之间进行取舍，但这里只是单一地调节某一个维度。之后的 EfficientNet 通过组合调整模型宽度、深度和分辨率，在缩放模型的同时获得 SOTA 性能。

2. 标准卷积

  标准卷积层一般使用一个 $D_K \times D_K \times M \times N$ 的卷积核 $K$ 对图像进处理，其中 $D_K$ 是过滤器的尺寸（通常是正方形），$M$ 是输入通道数量，$N$ 是输出通道数量，如 Figure 2(a)。

  步长为 $1$ 且使用 padding 时，标准卷积输出的特征图为

$$\mathbf{G}_{k, l, n} = \sum_{i, j, m} \mathbf{K}_{i, j, m, n} \cdot \mathbf{F}_{k+i-1, l+j-1, m} \tag{1}$$

计算量为

$$D_K \cdot D_K \cdot M \cdot N \cdot D_F \cdot D_F \tag{2}$$

可见标准卷积的计算量是输入通道数 $M$、输出通道数 $N$、卷积核尺寸 $D_k \times D_k$、特征图尺寸 $D_F \times D_F$ 的乘积。

  标准卷积通过卷积核对特征进行过滤，同时将这些特征组合起来，产生新的表示。过滤和组合的操作只需要一层就可以完成。

3. 深度可分离卷积

  深度可分离卷积是一种分解卷积（factorized convolution），它将一个普通的卷积分解为一个 depthwise 卷积，以及一个称为 pointwise 卷积的 $1 \times 1$ 卷积。普通卷积只需要一层就可以同时进行过滤和组合的操作，而深度可分离卷积将这些操作分在两层进行：一层进行过滤，一层进行组合。

  具体来说，MobileNet 中的深度可分离卷积先在每个输入通道上使用不同的单个过滤器进行卷积，即 depthwise 卷积，然后再通过一层 $1 \times 1$ 的 pointwise 卷积计算 depthwise 卷积结果的一个线性组合。此外 MobileNet 的对这两类层都使用了 batchnorm 和 ReLU 激活函数。

  depthwise 卷积使用 $D_K \times D_K \times M$ 的卷积核，如 Figure 2(b)，计算可以写为

$$\hat{\mathbf{G}}_{k, l, m} = \sum_{i, j} \hat{\mathbf{K}}_{i, j, m} \cdot \mathbf{F}_{k+i-1, l+j-m} \tag{3}$$

其中 $\hat{K}$ 是 depthwise 卷积核，尺寸为 $D_K \times D_K \times M$，$\hat{K}$ 中的第 $m$ 个过滤器作用于 $F$ 的第 $m$ 个通道上，生成输出特征图 $\hat{G}$ 的第 $m$ 个通道。depthwise 卷积的计算量为

$$D_K \cdot D_K \cdot M \cdot D_F \cdot D_F \tag{4}$$

与式 $(3)$ 相比，式 $(4)$ 少乘了 $N$，因为 depthwise 卷积只有一个 $D_K \cdot D_K \cdot M$ 的卷积核。虽然计算量大幅减少，但与普通卷积相比，depthwise 卷积的缺点也是显而易见的：depthwise 卷积只是对每个输入通道进行过滤，并没有组合各个通道的过滤结果，产生新的特征。这就是 $1 \times 1$ 的 pointwise 卷积发挥作用的地方了。

  $1 \times 1$ pointwise 卷积使用 $1 \times 1 \times M \times N$ 的卷积核，如 Figure 2(c)，相当于计算了 depthwise 卷积结果的一个线性组合，不改变特征图尺寸，只改变通道数量。计算量为

$$M \cdot N \cdot D_F \cdot D_F$$

  depthwise 和 $1 \times 1$ pointwise 卷积结合起来，称为深度可分离卷积，总计算量为

$$D_K \cdot D_K \cdot M \cdot D_F \cdot D_F + M \cdot N \cdot D_F \cdot D_F \tag{5}$$

与式 $(2)$ 所示的标准卷积计算量相比，有

$$\frac{D_K \cdot D_K \cdot M \cdot D_F \cdot D_F + M \cdot N \cdot D_F \cdot D_F}{D_K \cdot D_K \cdot M \cdot N \cdot D_F \cdot D_F} = \frac{1}{N} + \frac{1}{D_K^2}$$

MobileNet 使用 $3 \times 3$ 的深度可分离卷积，计算量仅是标准卷积的 $\frac{1}{8}$ 到 $\frac{1}{9}$，准确率只有微小降低。

4. MobileNet 网络结构

4.1. 网络结构

  MobileNet 的网络结构如 Table 1。

网络总共有 28 层（带权重层），第 1 层是一个步长为 2 的普通卷积，从第 2 层开始，到 Avg Pool 之前，使用的都是深度可分离卷积（交替使用 Conv dw 和 $1 \times 1$ Conv），中间通过步长为 2 的 Conv dw 进行下采样。此外除了最后的 FC 外，每一层都使用了 Batch Norm 和 ReLU 激活函数。Figure 3 对比了使用 Batch Norm 和 ReLU 的普通卷积层和深度可分离卷积层的结构。

4.2. 计算实现

  文章指出，在构建高性能网络时，单纯追求缩减乘加数量是不够的，还要考虑计算操作的高效实现。由 Table 1 可见，深度可分离卷积输出的通道数（$N$）远大于 depthwise 卷积过滤器尺寸（$D_K \times D_K$，即 $3 \times 3$），由式 $5$ 可知，此时大部分计算量发生在 $1 \times 1$ 卷积阶段。实际上，MobileNet 中 $1 \times 1$ 卷积占用了 95% 的计算和 75% 的参数，如 Table 2。

  $1 \times 1$ 卷积可以通过高度优化的通用矩阵乘法（General Matrix Multiply，GEMM）函数完成。对于标准卷积，在使用 GEMM 计算前需要先通过 im2col 对数据在内存中进行重新排列，而 $1 \times 1$ 卷积则不需要重排这一步，可以直接通过 GEMM 实现，从而进一步提高了性能。

4.3. 训练

  文章给出的 MobileNet 在 TensorFlow 上使用异步梯度下降的 RMSProp 训练。因为 MobileNet 很小，不容易出现过拟合，可以使用更少的正则化，并使用数据增强。对于 depthwise 卷积，其参数尤其少，可以不使用或者使用非常小的权重衰减。

4.4. 宽度乘数

  除了 MobileNet 本身，文章还给出了两个超参数，用来进一步调整网络尺寸。宽度乘数 $\alpha$ 可以统一调整各层的宽度（通道数），对于 $M$ 个输入通道和 $N$ 个输出通道，调整后变为 $\alpha M$ 个输入通道和 $\alpha N$ 个输出通道，计算量变为

$$D_K \cdot D_K \cdot \alpha M \cdot D_F \cdot D_F + \alpha M \cdot \alpha N \cdot D_F \cdot D_F \tag{6}$$

其中 $\alpha \in (0, 1]$，典型值为 $1, 0.75, 0.5, 0.25$，$\alpha = 1$ 对应基线 MobileNet，$\alpha < 1$ 对应缩减后的 MobileNet，计算量大致缩减为原来的 $\alpha^2$。

4.5. 分辨率乘数

  分辨率乘数 $\rho$ 用于调整输入图像分辨率，以及网络每一层中的特征图尺寸。此时计算量变为

$$D_K \cdot D_K \cdot \alpha M \cdot \rho D_F \cdot \rho D_F + \alpha M \cdot \alpha N \cdot \rho D_F \cdot \rho D_F \tag{7}$$

其中 $\rho \in (0, 1]$，一般通过网络输入图像分辨率隐式地调整，典型分辨率为 $224, 192, 160, 128$。$\rho = 1$ 对应基线 MobileNet，$\rho < 1$ 对应降低计算量的 MobileNet，计算量大致缩减为原来的 $\rho ^2$。Table 3 展示了特征图尺寸为 $14 \times 14 \times 512$、核尺寸为 $3 \times 3 \times 512 \times 512$ 的标准卷积，深度可分离卷积，以及通过 $\alpha$ 和 $\rho$ 缩减后的单层乘加数和参数数量。可见深度可分离卷积可以大幅减少乘加数量和参数数量，引入 $\alpha$ 和 $\rho$ 后还可以进一步缩减。

5. 实验结果

  文章给出了各种缩放方式实验结果。

  Table 4 对比了使用标准卷积和深度可分离卷积的 MobileNet，可见深度可分离卷积相比标准卷积，大幅降低了计算量和参数数量，准确率只有 1% 的降低。

  Table 5 对比了更窄（宽度乘数 0.75）和更浅（更少层数）的 MobileNet，可见在相近计算量和参数数量的情况下，通过宽度缩放网络的准确率要优于单纯降低网络层数。

  Table 6 和 Table 7 分别对比了使用宽度和分辨率乘数缩放网络的效果，乘数越小，计算量和参数数量越少，准确率也随之下降，可以根据实际需要选择不同的缩放方式和等级。注意宽度乘数为 $0.25$ 时，模型变得过小，准确率出现了大幅下降。

  文章还给出了 MobileNet 和其他模型的对比结果。

  Table 8 将 MobileNet 和当时流行模型进行对比，Table 9 使用缩小的 MobileNet（$\alpha = 0.5$，分辨率为 $160 \times 160$ ）和其他模型进行对比。可见相比其他模型，MobileNet 在达到相近或更高准确率的同时，大幅降低了计算量和参数数量。

  文章还给出了 MobileNet 在其他任务上的性能，包括细粒度的 Stanford Dogs 数据，地理定位任务（geolocalizaton），人脸属性（face attributes）、物体检测（object detection）以及人脸嵌入（face embeddings），详细数据可以参考原文。

  值得一提的是，在人脸属性任务中，文章使用了蒸馏（distillation）的方法来训练模型，训练分类器模拟另一个更大的模型的输出，而不是直接使用带标签的数据进行训练。由于 MobileNet 参数很少，训练过程中不需要使用权重衰减或者提前停止等正则化方法，而且训练得到 MobileNet 在具有更少计算和参数的情况下，性能还优于原模型。