NumPy 中 ndarray 和 matrix 的区别
本文概述了 NumPy 中 ndarray 和 matrix 的使用差异和转换方法。示例代码假设已导入 numpy：
import numpy as np
Contents
1. 维数限制
matrix 和 ndarray 所能表示的数据维数不同，matrix 只能表示二维数据，而 ndarray 可以表示 N 维数据。
1.1. matrix
matrix 只能是二维，可以使用如下的方法生成两个 2 * 2 的 matrix：
a = np.mat([[1, 2],[3, 4]])
# a = [[1 2]
# [3 4]]
b = np.mat('5 6; 7 8');
# b = [[5 6]
# [7 8]]
如果尝试生成多于二维的矩阵，会产生报错：
c = np.mat([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]]) # ValueError: matrix must be 2-dimensional
1.2. ndarray
ndarray 可以是 N 维，如使用如下的方法生成两个 2 * 2 的 ndarray:
x = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # x = [[1 2] # [3 4]] y = np.array([[5, 6], [7, 8]]) # y = [[5 6] # [7 8]]
可以生成任意维数的 ndarray：
z = np.array([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]]) # z = [[[1 2] # [3 4]] # # [[5 6] # [7 8]]]
2. 矩阵乘法
matrix 和 ndarray 在进行矩阵乘法时的操作不同。
2.1. matrix
对于 matrix，使用运算符 * 或 NumPy 的 dot() 方法计算矩阵乘法，使用NumPy 的 multiply() 方法计算逐元素相乘。例如对于上面定义的 matrix a 和 b，有：
a * b # matrix([[19, 22], # [43, 50]]) np.dot(a, b) # matrix([[19, 22], # [43, 50]]) np.multiply(a, b) # matrix([[ 5, 12], # [21, 32]])
2.2. ndarray
对于 ndarray，使用 NumPy 或者 ndarray 的 dot() 方法计算矩阵乘法，使用 运算符 * 或 Numpy 的 multiply() 方法计算逐元素相乘。例如对于上面定义的 ndarray x 和 y，有：
x * y # array([[ 5, 12], # [21, 32]]) x.dot(y) # array([[19, 22], # [43, 50]]) np.dot(x, y) # array([[19, 22], # [43, 50]])
此外，从 Python 3.5 和 Numpy 1.10 以后，可以使用中缀操作符 @ 计算 ndarray 间的矩阵乘法，写起来更加方便：
x @ y # array([[19, 22], # [43, 50]])
3. 转换
3.1. matrix 到 ndarray
可以使用 matrix 的 A 属性或者 NumPy 的 asarray() 方法，将 matrix 转换为 ndarray。如：
d = a.A type(d) # numpy.ndarray e = np.asarray(a) type(e) # numpy.ndarray
注意上面两个转换方法不会复制数据，如果修改了原始 matrix（即 a），则该修改也会反映到转换后的 ndarray（即 d、e）中，如：
a = np.mat([[1, 2], [3, 4]])
d = a.A
e = np.asarray(a)
print('before change a[0][0]: \nd = \n{}\ne = \n{}'.format(d, e))
a[0][0] = 10
print('\nafter change a[0][0]: \nd = \n{} \ne = \n{}'.format(d, e))
输出为：
before change a[0][0]: d = [[1 2] [3 4]] e = [[1 2] [3 4]] after change a[0][0]: d = [[10 10] [ 3 4]] e = [[10 10] [ 3 4]]
3.2. ndarray 到 matrix
可以使用 Numpy 的 asmatrix() 将 ndarray 转换为 matrix。如：
z = np.asmatrix(x) type(z) # numpy.matrixlib.defmatrix.matrix
该转换也不会复制数据，如果修改了原始 ndarray（即 x），则该修改也会反映到转换后的 matrix（即 z）中。
4. 如何选择 ndarray 和 matrix
对于 ndarray 和 matrix 的选择，scipy.org 给出的建议是使用 ndarray，因为：
- They are the standard vector/matrix/tensor type of numpy. Many numpy functions return arrays, not matrices.
- There is a clear distinction between element-wise operations and linear algebra operations.
- You can have standard vectors or row/column vectors if you like.