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概率论 Cheat Sheet 3:多维随机变量及其分布(2)

2. 边缘分布   二维随机变量 $(X, Y)$ 作为一个整体,具有分布函数 $F(x, y)$。而 $X$ 和 $Y$ 都是随机变量,各自也有分布函数。将它们分别记为 $F_X(x)$,$F_Y(y)$,依次称为二维随机变量 $(X, Y)$ 关于 $X$ 和关于 $Y$ 的边缘分布函数。边缘分布函数可以由 $(X, Y)$ 的分布函数 $F(x, y)$ 所确定,事实上, \begin{eq…
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概率论 Cheat Sheet 3:多维随机变量及其分布(1)

1. 二维随机变量   一般,设 $E$ 是一个随机试验,它的样本空间是 $S = {e}$,设 $X = X(e)$ 和 $Y = Y(e)$ 是定义在 $S$ 上的随机变量,由它们构成的一个向量 $(X, Y)$,叫做二维随机向量或二维随机变量。   二维随机变量 $(X, Y)$ 的性质不仅与 $X$ 及 $Y$ 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此,逐个地来研究 $X$ 或 $…
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概率论 Cheat Sheet 2:随机变量及其分布

1. 随机变量   定义 设随机试验的样本空间为 $S = \{e\}$,$X = X(e)$ 是定义在样本空间 $S$ 上的实值单值函数。称 $X = X(e)$ 为随机变量。 2. 离散型随机变量及其分布律   有些随机变量,它全部可能取到的值是有限个或为可列无限多个,这种随机变量称为离散型随机变量。   设离散随机变量 $X$ 所有可能取的值为 $x_k(k = 1,2,\c…
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概率论 Cheat Sheet 1:基本概念

  本系列整理自《概率论与数理统计(第四版)》(盛骤 等,高等教育出版社)一书,包含关键概念和推导,便于随查随用。 1. 随机试验   随机试验具有以下特点: 可以在相同的条件下重复进行。 每次试验的可能结果不只有一个,并且能事先明确试验的所有可能结果。 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。 2. 样本空间、随机事件 2.1. 样本空间   将随机试验 $E$ 的所有可能结果组成的集合称为 …
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