Daily Archive: 2018-11-22

线性代数 Cheat Sheet 2-7:计算机图形学中的应用

  计算机图形学中的图形变换是与矩阵乘法紧密联系的。但是,屏幕上的物品的平移并非线性变换,因此并不直接对应于矩阵乘法。避免这一困难的标准办法是引入齐次坐标。 1. 齐次坐标   $\mathbb{R}^2$ 中的每个点 $(x, y)$ 可以对应于 $\mathbb{R}^3$ 中的点 $(x, y, 1)$,它们位于 $xy$ 平面上方 $1$ 单位的平面上。我们称 $(x, y)$ 有其次坐标…
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线性代数 Cheat Sheet 2-6:列昂惕夫投入产出模型

  设某国经济体系分为 $n$ 个部门,这些部门生产商品和服务。设 $\boldsymbol x$ 为 $\mathbb{R}^n$ 中产出向量,它列出了每一部门一年中的产出。同时,设经济体系的另一部分(称为开放部门)不生产商品或服务,仅仅消费商品或服务,设 $\boldsymbol d$ 为最终需求向量(或最终需求账单),它列出经济体系中的各种非生产部门所需求的商品或服务。此向量代表消费者需求、…
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